Una vez expuesto el trabajo realizado en MDII creo puedo realizar el balance personal sobre el mismo.Todos sabemo que practicamente un trabajo nuca esta “terminado” completamente, por ello creo que todas las mejoras que puedan realizarse mas trade o mas temprano siempre son mejoras.Creo que en todo momento la opinión que nos fueron dando los compañeros estaba basada en la intención de ayudarnos a mejorar dicho trabajo.Por este motivo pasados unos días de las exposición  del Grupo A hemos ido llevando acabo las modificaciones pertinentes basandonos en las sujerencias tanto de compañeros como de la profesora, Chiti, por ello me gustaría que si teneis interés volvais a leer el trabajo mas que nada para ver que os han pareceido estas modificaciones.

Sobre la realización del trabajo ahora me doy cuenta que debimos de pedir a Chiti que nos fuese de alguna manera contralando el proceso del mismo, ya que asi, muchas de las modificaciones que se han llevado a cabo despues de la presentación sería inexistentes tras la revisión.Dentro del trabajo del grupo los principales problemas que surgieron  fueron técnicos ( con el cambio de las estructuras del trabajo en el Wiki) y tambien ajenos a nuestro equipo, ya que registros desconocidos nos cambiaron el contenido del mismo.Dede aqui queria dejar constancia del balance sobre el trabajo a la vez que queria haceros participes de mi autoevalución sobre el trabajo.De todas maneras aqui os dejo el enalce por si quereis echarle un vistazo

http://www.gabinetedeinformatica.net/wiki/index.php/Trabajo_completo_grupo_A

Aquí os dejo un listado de los términos básicos que debemos saber del área de geometría.Por supuesto estos no son  los únicos, pero quizás si los primeros para ir entrnado en la materia, sin olvidar que estamos trabajando en el nivel de Educación Primaria.

 Punto : Figura geometrica que no tiene dimensiones y se usa para indicar una posición en el espacio

Recta : Linea que no tiene principio ni fin

Semirecta : Al dividir una recta en dos partes, a cada una de las partes resultantes la llamaremos semirecta

Segmento : Si en una recta señalamos dos puntos, al tramo intermedio entre dichos puntos es el segmento

Circunferencia : Es una linea curva cerrada cuyos puntos estan todos a la misma distancia del centro

Circulo : Es el interior de la circunferencia

Rectas paralelas : Dos rectas son paralelas si nunca llegan a cortarse en un punto

Recta perpendicular : Dos rectas son perpendiculares si al cortarse forman angulos iguales

Ángulo : El ángulo es el espacio comprendido entre dos semirectas con el mismo origen

Poligono :El poligono es el interior de una linea poligonal cerrada

Triángulo : Es un poligono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos

Cuadrilatero: Es un poligonoque tiene dos pares  de lados opuestos y dos pares de ángulos opuestos

Poliedros : Son sólidos delimitadospor una superficie cerrada simple formada por regiones poligonales planas

Cono : El cono tiene una base limitada por una curva cerrada simple contenida en un plano.La superficie lateral esta generada por los segmentos que se unen en el vértice.Es decir cuerpo engendrado por un triángulo rectángulo al girar sobre unos de sus catetos como eje de rotación

Cilindro : Un cilindro es el sólido cuya superficie se genera trasladando los puntos de una region cerrada simple contenida en un plano, es decir, cuerpo engendrado por un rectángulo al girar sobre uno de sus lados

Aqui quiero dejar constancia sobre el trabajo que hemos realizado unos compañeros de la universidad: Laura Barreiro,Maria Grandoso,Yolanda Rojo,Adrian Renilla y Alejandro Carrera,alumnos de 2º de Educación Primaria Hemos elegido para la realización del trabajo el siguiente tema: Tema VII. Introducción a la medida. Concepto de medida. Sistema métrico decimal y otros sistemas de medida. Medida de áreas de las figuras planas. Medida de áreas y volúmenes de figuras tridimensionales. Aspectos pedagógicos’.Espero que dediqueis simplemente unos minutos por lo menos a leerlo y quien sabe quizás os interese

INTRODUCCIÓN

Para la realización del trabajo hemos elegido el tema: Tema VII. Introducción a la medida. Concepto de medida. Sistema métrico decimal y otros sistemas de medida. Medida de áreas de las figuras planas. Medida de áreas y volúmenes de figuras tridimensionales. Aspectos pedagógicos.Esta decisión se debe a un consenso que hemos llevado a cabo todos los componentes del equipo, bsándonos en la actualidad del tema hoy en día, ya que su presencia no tiene una relación exclusivamente matemática, puesto que el uso de la medida está vigente en el día a día. De la misma manera este trabajo no va destinado a un público en concreto, sino que, pensamos que dicho trabajo puede resultar útil a todas las personas que estén interesadas en el tema, como pueden ser alumnos de Educación Primaria o alumnos de un nivel superior, profesores, maestros,etc.

INTRODUCCIÓN A LA MEDIDA

HISTORIA DE LA MEDIDA

Desde la antigüedad medir es una necesidad vital para el hombre. La medida surge debido a la necesidad de informar a los demás de las actividades de caza y recolección, como por ejemplo: a que distancia estaba la presa, que tiempo transcurría para la recolección; hasta donde marcaban los límites de la población. En último lugar surgieron los sistemas de medidas, en las poblaciones con las actividades del mercado. Todos los sistemas de medidas de longitud derivaron de las dimensiones del cuerpo humano (codo, pie…), de sus acciones y de las acciones de los animales. Otros sistemas como los del tiempo también derivaron del ser humano y más concretamente de los fenómenos cíclicos que afectaban a la vida del hombre. Los sistemas de medidas concretos, tales como las de longitud, superficie, tuvieron una evolución muy distinta. Los de longitud derivaron de las dimensiones que se recorrían. Sin embargo en las medidas de capacidad hubo un doble sistema según fuera para medir líquido o sólido, y los nombres de ambos sistemas derivaron de los recipientes en los que eran contenidos o de sus divisores. El progreso de todos los sistemas de medida tuvo que ver con dos factores:

- El grado de intercambio de productos entre distintos grupos humanos.

- El desarrollo de los sistemas de escritura y de numeración, y en general, de las distintas ciencias.

Las leyes de las medidas se estableció para regular los sistemas de pesos y medidas, de modo que se pudieran establecer relaciones comerciales juntas. Por lo que de esta manera, los sistemas iban adquiriendo cada vez mayor precisión. Para ello se establecieron cuáles eran los patrones de medidas aceptados. La diversidad de medidas en las diferentes naciones fueron una práctica común y conllevaron a dificultades y conflictos, para llegar a una unificación de la medida. La determinación exacta de la longitud “el metro” fue un proceso científico largo. Pero aún más largo resultó la implantación como medida universalmente aceptada , debido a la resistencia que tuvieron todos los países a abandonar sus sistemas de medidas.

A partir del Sistema Métrico Decimal, las Leyes y Decretos prohibían el uso de las antiguas como las antiguas medidas, peor estas siguieron utilizándose. Hoy en día se siguen expresando para las medidas de una finca, medidas antiguas como las fanegas, cuartillas .Y se siguen fabricando romanas graduadas en arrobas y libras. Esto no solo se usa a nivel popular sino a nivel de comunicación. También hay medidas que fueron desterradas hace más de un siglo pero la cultura popular desde la antigüedad ha ayudado a que estas sigan en su uso. La educación generalizada y los medios de comunicación están contribuyendo a la unificación de pesos y medidas. Pero a pesar de que las medidas son las mismas en todas partes, es decir, se usan las mismas medidas, aunque en nuestro habla tradicional y en algunos pueblos se siguen usando estas medidas de cultura tradicional. Los instrumentos que se utilizan para medir depende de aquello que queremos medir. A continuación se muestra una lista de los instrumentos mas comunes a la hora de llevar acabo la medición :

Para medir masa:
Balanza

Báscula

Para medir tiempo:
Calendario

Cronómetro

Reloj
Para medir longitud:
Metro y regla

Para medir ángulos:
Transportador
Para medir temperatura:
Termómetro

CONCEPTO DE MEDIDA

CONCEPCIONES DE MEDIDA

En el periodo de edad que va desde los 6 a los 12 años, los niños parten de aportar diversas experiencias con medidas provenientes de los niveles anteriores y de la vida diara, construyendo sus conocimientos sobre la longitud, el área, el volumen, las unidades y sistemas de medida (6 a 8 años). Para que entre los 9 y 12 años los alumnos tengan una buena comprensión de los conceptos de medida, y bien desarrolladas las destrezas en mediciones ya que durante la escuela secundaria las oportunidades para utilizar y comprender la medida surgen de forma natural en otras áreas de la matemática, la ciencia y la educación tecnológica.

En un primer momento muchos temas de medida están relacionados con lo que los alumnos aprenden en Geometría,abarcan aspectos importantes como la semejanza, el perímetro, el área, el volumen, y la clasificación de figuras según la longitud de sus lados o la medida de sus ángulos. Muchos de estos conceptos y destrezas pueden aprenderse y aplicarse junto con el estudio de otras disciplinas científicas. Todo esto, derivará en que estos aspectos de medida, junto a consideraciones sobre la precision y el error, son muy importantes para los alumnos de Secundaria.

ACEPCIONES DE MEDIDA

Podríamos decir que “medida” es, en sentido amplio y en el área de las matemáticas, es una función real, que se se establece sobre una colección de subconjuntos de un conjunto. Una medida es una función que asigna un número, un “tamaño”, un “volumen”, o una “probabilidad”, a los subconjuntos de un Conjunto dado. El concepto es importante para el Análisis matemático y para la Teoría de la probabilidad.

La Medida es el resultado de medir, es decir, de comparar la cantidad de magnitud que queremos medir con la unidad de esa magnitud. Este resultado se expresará mediante un número seguido de la unidad que hemos utilizado: 4m, 200 Km , 5 Kg …

La UNE establece que: La medida dede ser exacta: debe reflejar lo más exactamente posible, con un número, la cantidad de magnitud medida. La aproximación al “valor verdadero o valor real” depende de la sensiblidad del aparato y del proceso de medida. En esta norma, el término general “exactitud” se utiliza para referirse conjuntamente a la “veracidad” y a la “precisión”. Hoy se sustituye “exactitud” por “veracidad”. La “veracidad” de un método de medida, y por lo tanto de una medida, es tal si logra el valor verdadero de la propiedad que se mide.

Se comprueba la “veracidad” del método midiendo contra un valor conocido de antemano: un patrón.

La calidad de una medida la indican sus errores absoluto y relativo. Es tanto mejor cuanto menor sea su error relativo.

La “veracidad ” de un proceso, dicen los manuales de la industria, se expresa por su desviación o sesgo (error absoluto o imprecisión).

Toda medida, por muy exacta que sea, va siempre acompañada de una imprecisión o incertidumbre. La imprecisión acota entre que valores debe estar el “valor verdadero”.

PROCESO DE MEDIDA.

El proceso de medida siempre se perturba lo que vamos a medir y en consecuencia obtenemos un valor real alterado.

Por ejemplo: al colocar un termómetro más frío que la muestra, ésta se enfría por efecto del termómetro y lo que leemos es el resultado de la interrrelación muestra/ termómetro, y no sólo de la temperatura de la muestra que queríamos medir.

Al intercalar un instrumento de medida en un circuito eléctrico introducimos un componente que no tenía y el resultado de la medida reflejará la alteración.

Como deben realizarse las medidas.

Comprobar la calibración del aparato.

Cumplir las normas de utilización del fabricante del aparato en cuanto a conservación y condiciones de uso.

Conocer y valorar la sensibilidad del aparato para dar los resultados con la correspondiente imprecisión.

Anotar cuidadosamente los valores obtenidos en tablas.

Realizar la gráfica que corresponda o la de distribución de medidas.

Hallar el valor representativo, su error absoluto y su error relativo.

MEDIDA DE ÁREAS DE LAS

FIGURAS PLANAS

El área es la magnitud geométrica que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones: largo y ancho.

UNIDADES DE MEDIDA DE SUPERFICIE

Sistema métrico (SI)
Múltiplos:

-Kilómetro cuadrado: 106 metros cuadrados

-Hectárea: 104 metros cuadrados

-Area: 10² metros cuadrados

Unidad básica:

-metro cuadrado: Unidad derivada del SI

Submúltiplos:

-centímetro cuadrado: 10-4 metros cuadrados

-barn: 10-28 metros cuadrados
Sistema inglés de medidas

-pulgada cuadrada

-pie cuadrado

-yarda cuadrada

-Acre

-milla cuadrada

-legua cuadrada

-cuerda

FIGURAS PLANAS

EL TRIANGULO

El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.

La base de un triángulo puede ser cualquiera de sus lados, pero una vez que se eligió un lado la altura es una sola: la menor distancia entre la base y el vértice opuesto.

Clasificación de los triángulos según sus lados

Vamos a introducir una serie de conceptos para “refrescar la memoria”

-Escaleno :Aquel que tiene sus tres lados y regiones angulares interiores de distintas medidas.

-Isósceles :Aquel que tiene dos lados de igual medidas. Sus ángulos interiores de igual medidas.

 Equilátero :Aquel que tiene sus tres lados de igual medida. Tiene sus tres regiones angulares interiores de igual medida.

 Clasificación de los triangulos según sus ángulos:

-Rectángulo :Los triángulos rectángulos cumplen una serie de relaciones métricas importantes entre sus lados.

Los lados de un triángulo rectángulo que forman el ángulo recto, b y c, se llaman catetos y el tercer lado, a, (opuesto al ángulo recto) es la hipotenusa. El teorema de Pitágoras relaciona los dos catetos y la hipotenusa: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

a2 = b2 + c2

Otra relación importante que se cumple en un triángulo rectángulo es el teorema del cateto: el cuadrado de cada cateto es igual al producto de la hipotenusa por su proyección sobre ella

-Obtusángulo :Tiene un ángulo obtuso

-Acutángulo :tiene sus tres ángulos agudos.

LOS CUADRILÁTEROS

Son polígonos que tienen cuatro lados.

Elementos:

1) Vértices: Son los puntos de intersección de las rectas que forman el cuadrilátero

2) Lados: Son los segmentos limitados por dos lados y el vértice común

3) Ángulos interiores: Son los ángulos formados por dos lados y el vértice común.

4) Ángulos exteriores: Son los ángulos formados por un lado, un vértice y la prolongación del lado adyacente.

Se clasifican en trapezoides,trapecios y paralelogramos.

EL TRAPEZOIDE:son cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo.

Se clasifican en:

1) Trapezoide asimético

2) Trapezoide simétrico o deltoide

trapezoide asimétrico: Es el trapezoide que tiene sus cuatro lados desiguales o máximo tres lados iguales.

trapezoide simétrico: Es el trapezoide que tiene dos pares de lados iguales, pero no paralelos.Se forma uniendo las bases de igual medida de dos triángulos isósceles no congruentes.

Algunas propiedades:
-Sólo una diagonal es bisectriz de dos ángulos opuestos.

-Sus diagonales son perpendiculares.

-Sólo una diagonal dimidia a la otra.
TRAPECIO: cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos, altura.Si un trapecio tiene dos lados iguales se llama isósceles. Y si tiene dos ángulos rectos se llama rectángulo.

 EL PARALELOGRAMO Un paralelogramo es un polígono formado por cuatro lados, paralelos dos a dos.

Un cuadrilatero es un paralologramo si y solamente si los dos pares de lados opuestos son paralelos. Cualquier lado del paralelogramo se puede llamar la base.

Por cada base existe un segmento correspondiente llamado la altitud que es perpenducular a la base y que tiene sus puntos extremos en las lineas que contienen la base y el lado opuesto.
Sus propiedades son:

  1. En todo paralelogramo los lados opuestos son iguales.

  2. En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales.

  3. Cada diagonal divide a un paralelogramo en dos triángulos congruentes.

  4. Las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.

Clases de paralelogramos

Los paralelogramos se clasifican según sus ángulos en paralelogramos rectángulos y paralelogramos no rectángulos. Las clases de paralelógramos tienen las siguientes características:

   * Paralelogramos rectángulos, cuyos ángulos son todos ángulo rectos: el cuadrado (todos sus lados son iguales), y el rectángulo (iguales los lados opuestos).

   * Paralelogramos no rectángulos, cuyos ángulos son dos de ellos agudos, y los otros dos obtusos: el rombo (los cuatro lados iguales), y el romboide (lados opuestos iguales).

Existe una ley llamada ley del paralelogramo, definida por la siguiente fórmula: (AB)(CD) + (BC)(AD)\,=\,(AC)(BD)

dónde A, B, C, y D son los vértices consecutivos del paralelogramo (en ese orden).

Este hecho simplifica las fórmulas de perímetros y áreas, aunque no tanto como en el cuadrado, ya que posee dos pares de lodos iguales.

Otra particularidad es que los cuadrados tienen dos diagonales iguales, y que el ángulo formado por ellas es también de 90 grados.Dentro de los paralelogramso encontrámos:

-EL CUADRADO es una figura plana limitada por cuatro segmentos, de forma tal que sus lados y sus ángulos son todos iguales entre sí.Los cuadrados tienen la particularidad de tener los ángulos iguales por lo que miden 90 grados cada uno

-EL RECTÁNGULO es una figura plana limitada por cuatro segmentos, de forma tal que tiene pares de lados iguales(AC=BD y AB=CD) y todos sus ángulos son iguales.Los rectángulos tienen la particularidad de tener los ángulos iguales, por lo que miden 90 grados cada uno.

-EL ROMBO: es el paralelogramo que tiene todos sus lados iguales, pero sus angulos no son rectos.

 -EL ROMBOIDE: es el paralelogramo que no tiene ni sus ángulos ni sus lados Iguales

 [[-LA CIRCUNFERENCIA]] es una curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia de otro fijo que se llama centro.

 Los elementos de la circunfrencia son:
-EL RADIO:es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.

-EL DIÁMETRO: Es un segmento que pasa por el centro de la circunferencia.

-EL ARCO: es la parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos cualesquiera.

-LA SEMICIRCUNFERENCIA: es un arco igual a la mitad de la circunferencia.
Las partes de una circunferencia son:

-el semicírcunferencia:es la mitad de una circunferencia.

-el sector circular: es la parte de una circunferencia limitada por dos radios y un arco correspondiente

Ahora nos vamos a centrar en las áreas de las diferentes figuras planas citadas anteriormente:

-EL TRIÁNGULO: A=b*h/2

-EL TRAPECIO:B+b/2 *h

-EL TRAPEZOIDE: B+B/2 *h

-EL CUADRADO: El área de este cuadrado es:A= a2; dónde a es el lado del cuadrado.

-EL RECTÁNGULO: A= a · b

-EL ROMBO: D*d/2

-EL CÍRCULO: A = p · r2 El área del circulo es igual a p (3,14) multiplicado por el cuadrado del radio.

ACTIVIDADES

1)completa las siguientes frases:

-el triángulo equilátero tienen los tres lados……..y los tres ángulos………… -el triángulo isósceles tiene dos lados……..y dos ángulos…………. -el triángulo escaleno tiene los tres lados……….y los tres ángulos……..

2)Dibuja en una hoja cuadriculada los siguientes cuadriláteros: un paralelogramo, un trapecio y un trapezoide. Mide con el transportador lóas áungulos de cada uno y comprueba que su suma es igual a 360º

3.- Calcula el área de un cuadrado de lado 4 m.

4.- La base de un rectángulo es 5 m. y la altura la mitad de la base. Calcula el área

MEDIDA DE ÁREAS Y

VOLÚMENES DE FIGURAS

TRIDIMENSIONALES

CUBO

El cubo es un sólido limitado por seis cuadrados iguales, también se le conoce con el nombre de hexaedro.

Para calcular tenemos que obtener, en un primer momento, su área lateral empleando la siguiente fórmula:

Área lateral = 4 x arista elevada al cuadrado

Después de tener el área lateral hay que hallar su área total con la siguiente fórmula:

Área total = 6 x arista elevada al cuadrado

Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:

Volumen del cubo = arista elevada al cubo

PRISMA

El prisma es un cuerpo geométrico limitado por dos polígonos paralelos e iguales, llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga cada base. Para hallar el área total del prisma también hay que partir del área lateral:

Área lateral = Perímetro base. Altura

Área total = Área lateral + 2xÁrea base.

Y el volumen lo obtenemos de multiplicar el área de la base por la altura:

Volumen = Área base x Altura.

CONO

Un cono, en geometría elemental, es un solido formado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al disco generado por al cateto opuesto se le llama base y al punto del lado opuesto se le llama vértice.

Como en las anteriores figuras hay que hallar el área lateral:

Área lateral = PxrxG

Sea P igual a PI, r igual a RADIO y G igual a GENERATRIZ.

Por lo tanto el área total es igual a:

Área total = Área lateral + Área del círculo de la base.

En el caso del volumen lo que hay que hacer es multiplicar el áreal del círculo de la base por la altura y dividirlo entre 3.

Volumen = Área del círculo de la base x h/3.

CILINDRO

El cilindro es el solido engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.

Para calcular el volumen del cilindro hay que emplear la siguiente fórmula:

Volumen = Área de la base x altura.

El área lateral de un cilindro es la de un rectángulo que tiene por base, la longitud de la circunferencia y por altura, la del cilindro.

LA ESFERA

La esfera es el sólido engendrado al girar una semicircunferencia (cada una de la dos mitades o arcos de la circunferencia separados por un diámetro) alrededor de su diámetro. El área total de la esfera se calcula de la siguiente forma:

Área de la esfera = 4xPxr al cuadrado

Siendo P igual a PI y r igual al RADIO.

Para calcular el volumen de la esfera lo podemos hacer de la siguiente manera:

Volumen de la esfera = 4/3 x Pxr al cubo

Siendo P igual a PI y r igual al RADIO.

PIRAMIDE

La piramide es un sólido que tiene por base un polígono y cuyas caras son triángulos que se reunen en un mismo punto llamdo vértice. Podemos obtener su volumen utilizando la siguiente fórmula:

Volumen de la pirámide = Área de la base x h/3

Y para calcular el área lateral lo hacemos del siguiente modo:

Área lateral = N x Área triándulo.

Siendo N el número de lados del polígono que forma la base.

Podemos establecer una pequeña clasificación de los tipos de pirámides que podemos encontrar, destacan los siguientes:

Tetraedro: es una pirámide formada por cuatro triángulos equiláteros. Cualquier cara, por tanto, puede ser la base.

Pirámide triangular: es una pirámide en la que la base es un triángulo equilátero y las caras laterales son triángulos isósceles.

Pirámide cuadrangular: en este caso, la base la compone un cuadrado y por tanto, cuatro caras laterales.

EJERCICIOS

1.-Calcula el área y el volumen de un cilindro de base 0,5 m y altura 2,75 m.

2.- Calcula el área y el volumen de una pirámide cuadrangular de igual lado y altura.

3.-Modifica el cono para que el ángulo del sector circular sea recto (puede que exacto no lo consigas) ¿Que relación hay entre la generatriz y el radio?

4.-Calcula el área de un cono de radio 1,3 m y generatriz 3,6 m. ¿Cuánto mide la altura del cono?

5.- Calcula el área y volumen de una esfera de radio 2 cm. Si haces el radio el doble, ¿cuánto aumenta el área? ¿y el volumen? comprueba tus cálculos en el grafico. Puedes mover la circunferencia exterior.

6.- Calcula el Volumen de un prisma cuadrangular de lado 3cm y altura 5 cm.

7.-Calcula el área y el volumen de un cilindro de base 0,5 m y altura 2,75 m.

ASPECTOS PEDAGÓGICOS

 Aspectos pedagógicos generales:

Un aspecto pedagógico importante que hay que tener siempre en cuenta es la linealidad educativa, es decir, que los métodos que se aplican en los cursos sean una continuación de la etapa anterior y una base para la etapa siguiente.

Podemos decir que la pedagogía moderna defiende que la escuela debe recibir y educar a toda clase de alumnos, sin distinciones sociales, raciales, religiosas, etc., cuyo objetivo principal debe ser estimular a los niños a razonar, reflexionar y a desarrollar su creatividad. Gracias a ella los niños adquirirán los hábitos correspondientes a cada edad y las técnicas instrumentales de aprendizaje. La convivencia en el aula les ayudará a respetar las opiniones y creencias de sus compañeros.

Hay que tener en cuenta los niveles madurativos que corresponden a cada edad, ya que de no ser así, la enseñanza se va a ir alejando de la realidad del alumno.

Nociones lógico matemáticas. Lógica y pensamiento antes de la Educación Primaria:

Ya desde muy pequeño, el niño manipula objetos de manera espontánea. Esto le servirá para establecer entre los objetos las llamadas relaciones lógico-matemáticas. Así, poco a poco y ayudado por el adulto, irá desarrollando su capacidad lógico matemática.

Antes de la Educación Primaria, el infante se guía por su intuición.

Hacia el pensamiento reversible y lógico:

A partir de los seis años aproximadamente (para indicar una edad orientativa) los procesos mentales de los niños empiezan a ser menos rígidos. Así, poco a poco, los niños van siendo capaces de analizar más de un condicionante a la vez, de comprender mejor la realidad.

Pero esta es un evolución continua y progresiva, no inmediata. Por esto, a los seis años aun no es capaz de resolver cuestiones que impliquen gran reflexión, Por ejemplo es difícil comprender un razonamiento comparativo.

A los siete años (también como edad orientativa), el niño va utilizando cada vez más la lógica, pero solamente si se habla de elementos concretos. Todo aquello que resulte abstracto e hipotético en el niño estará excluido de sus procesos lógicos. Estas operaciones formales (como las denominó Piaget) no tendrán lugar hasta aproximadamente los once años, siempre y cuando el niño haya superado con éxito los estadios anteriores.

En el estadio que Piaget denominó “operaciones concretas” y que comienza a los siete años, el niño es capaz de analizar seriaciones, es decir, ordenar un conjunto de elementos en orden de manera mental. También será capaz de clasificar elementos teniendo en cuenta más de un aspecto.

Poco a poco el niño sigue desarrollando sus capacidades abstractas expresadas verbalmente o a través de hipótesis.

Tratamiento didáctico:

En los programas de matemáticas siempre está presente la medida, quizás porque nuestra vida cotidiana está llena de actividades relacionadas con la medida.

En la escuela hay que enseñar qué cómo y con qué medir, pero la labor del maestro no se limita sólo a eso, sino que también hay que desarrollar la comprensión, es decir, los alumnos deben ser capaces de comprender las magnitudes, deben conocer los materiales apropiados para medir…

Una metodología muy aconsejable es que el maestro sugiera, pregunte, dude, y busque con el alumno, aceptando el error y la duda, no despreciándolos.

La medida en la escuela:

Normalmente se asocia magnitudes y medida al sistema métrico decimal; y se consideran cumplidos los objetivos cuando el alumno es capaz de efectuar conversiones con seguridad y rapidez. Pero para los profesores y alumnos, suele convertirse en un problema. Normalmente no se produce una reflexión en las conversiones, no hay estrategias en las cuestiones reales de medición, es más bien un acto de azar. Este acto de azar es consecuencia del método tradicional de escuchar y repetir, un grave error, ya que para comprender las propiedades de los objetos hay que manipularlos. Como consecuencia de este método tradicional se produce una memorización de reglas, que al no ser comprendidas se olvidarán en poco tiempo, ya que todo eso no tiene sentido para el alumno.

Otro problema que se produce en la enseñanza es que el sistema métrico decimal es una de las primeras experiencias del niño con la medida, ya que para él es algo abstracto y lejano. Se podría comenzar con cosas más cercanas al niño como el paso, el palmo, el brazo…

El método tradicional considera el uso de los sentidos como un lujo. En ocasiones se eligen mal los instrumentos de medida debido a la mala apreciación sensorial; no obstante no son muchas las ocasiones que tiene el niño para medir, por lo que no se ve forzado a buscar estrategias.

Algunos errores de medida en los alumnos:

El no utilizar de manera correcta los instrumentos de medida provoca errores en las mediciones.

Otro problema con el que se encuentran los alumnos es que los enunciados de los problemas, en muchas ocasiones, aportan una serie de datos completamente irreales que confunden al alumno ya que no puede usar su sentido común. Por ejemplo que una bolsa de la compra pese 200 Kg.

Los alumnos suelen tender a pensar que todas las medidas son en números enteros. Esto es consecuencia de que en muchas ocasiones se confunde medida entera con medida exacta y se tiende a redondear. Pero realmente en la vida cotidiana son más las medidas que podemos encontrar con decimales que exactas.
Se debe ejercitar la habilidad del niño para resolver cuestiones que se encuentran en su día a día. Por ejemplo a un niño se le enseña a calcular la superficie de terrenos con forma regular, el volumen de sólidos regulares… pero no la tela que se necesitaría para realizar un vestido ; por eso hay que enseñarles a descomponer superficies..

Sugerencias para el tratamiento de la medida:

Algunas sugerencias que pueden funcionar son:

Ir de lo concreto a lo abstracto, de lo fácil a lo difícil. Permitir al alumno que descubra y que aprenda de sus errores. Fomentar las discusiones colectivas o en grupo, permitiendo el aprendizaje en diálogo y la confrontación de ideas. Utilizar la vida como fuente de situaciones problemáticas. Usar y fomentar el sentido común.

Para comprender mejor procesos de clasificación y seriación, ya en preescolar se recomiendan actividades de juego libre para que el niño adquiera información de tipo físico. Son necesarios materiales diversos. Hay que ayudar al niño en la experimentación y observación, ofrecerle materiales apropiados para que pueda comparar… Algunos de los materiales más importantes para que el niño establezca equivalencias en relación con las magnitudes son:

Masa:

Balanza de platillos Clavos, canicas, arena.
Capacidad:

Agua. Arena Recipientes de diferentes formas y tamaños. Probetas graduadas
Tiempo:

Relojes de arena Cronómetros
Superficie:

Papel de cuadrículas diferentes. Tijeras
Volumen:

Sólidos para ensamblar

A la hora de realizar una comparación directa: En el caso de la longitud el desplazamiento permite superponer dos o más objetos y comprobar así cuál es el más largo. En el caso de la masa se utilizan las dos maños como si fueran los platillos de una balanza. Para la capacidad se recurrirá al transvasado de líquidos de una vasija a otra. Para la superficie, pavimentando una con otra. La comparación directa del tiempo es más difícil.

Pero en algunas ocasiones la comparación directa es muy difícil y costosa, por lo que hay que realizar una comparación indirecta. Por ejemplo en el caso de medir una longitud, se pueden utilizar métodos como pueden ser una cuerda o hilo que se llevará sobre las longitudes a comparar, se realizan marcas diferentes y luego en función de dichas marcas se observa que longitud es mayor; también se pueden utilizar medidas antropométricas como pies, palmos, zancadas, brazos… aunque puede presentar errores como por ejemplo que estiremos más una veces que otras la palma de la mano, que demos zancadas más o menos grandes…

BIBLIOGRAFÍA

Webgrafía

-http://www.thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/cono.html

-http://www.bbo.arrakis.es/geom/circ1.html

-http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geoweb/volum3.html

Bibliografía

-libro de matemáticas de 4º de Primaria EDEBE. 1993

-libro de matemáticas de 6º de Primaria.EDEBE 1995

-CULTURAL,S.A (2000):Pedagogía y psicología infantil.Pubertad y adolescencia.Madrid

-CULTURAL,S.A (2000):Pedagogía y psicologia infantil. La infancia. Madrid.(Biblioteca práctica para padres y educadores)

-María del Carmen Chamorro Plaza y Juan Miguel Belmonte (1988): El problema de la medida. Didáctica de las magnitudes lineales. Editorial Síntesis. Madrid.

- María Comerón Ramos. Historia de la medida. Instrumentos y unidades de medida tradicionales. Sociedad Extremeña de Educación Matemática. Ventura Reyes Prosper.

CONCLUSIONES

Como balance final sobre la realización del trabajo realizado queremos destacar que hemos confirmado el desconocimeinto que nos llevó a realizar el trabajo sobre el tema de la medida en concreto. Muchas veces afirmamos conocer contenidos que abarcan la medida pero es a la hora de profundizar sobre su contenido de estudio cuando verdaderamente nos damos cuenta que nuestros conocimientos son escasos y muchs veces erroneos. Por este motivo el trabajo se ha realizado partiendo desde lo más elemental que puede tratar el tema, incluyendo a su vez contenidos más avanzados y concretos que derivan en un trabajo completo y útil para todos aquellos interesados en el tema. De esta manera el acceso al trabajo no está vetado a ninguna edad.

Queremos hacer mención que durante la realización de este trabajo hemos tenido que superar distintos problemas surgidos y ajenos a nuestro equipo, que han supuesto la doble realización del trabajo, ya que dichos problemas se han basado en eliminarnos algunos contenidos del trabajo, añadir partes que no pertenecían al mismo, así como un largo etcétera. Esto no es una disculpa, símplemente es una explicación del porque el día de la explicación en clase aun no estaba dados los últimos retoques.

Para concluir destacamos que la finalización de este trabajo no será nunca llevada a cabo, ya que nunca terminamos de recoger todo sobre un cierto tema, pero estaremos encantados de que vosotros, como lectores del trabajo realizado, nos deis ideas o sugerencias para complementarlo y mejorarlo siempre que sea posible.

Francisco Mendoza, presidente del Instituto de Fomento de Investigación Educativa, consideró necesario establecer una estrategia integral para mejorar la calidad de la educación, ante los resultados negativos de la prueba ENLACE.

El examen ENLACE reveló que sólo uno de cada 100 niños de secundaria y tres de cada 100 de primaria logró niveles de excelencia en matemáticas y el español, por lo que Mendoza recomendó que con base en los resultados de esa evaluación se impulsen programas para apoyar a las escuelas más rezagadas y ubicadas en zonas marginales.

Planteó que la Secretaría de Educación Pública (SEP) y las de los estados deben rescatar las experiencias de éxito de las escuelas que se encuentran en zonas muy pobres que presentaron excelentes resultados en la enseñanza.

El activista indicó que esa es una manera de ir rescatando a las escuelas que están mal de acuerdo con esta investigación y buscar más equidad en la educación.

También se pronunció porque se den a conocer los resultados de este examen aplicado a niños de tercero a sexto año de primaria y primero de secundaria para que no sólo el gobierno y los maestros, sino también los padres de familia participen en este rescate, se pongan de acuerdo y busquen mejorar la enseñanza en la escuela.

Estableció que la comunidad educativa, conformada por esos tres sectores debe poner por escrito sus compromisos, convertirlos en una lista de acciones concretas que deben realizarse en plazos determinados.

Además sugirió elaborar un calendario de reuniones en el que padres de familia, directivos y autoridades educativas den seguimiento al cumplimiento de los compromisos adquiridos.

Por lo pronto mencionó que el instituto difundirá los resultados obtenidos por 100 escuelas que alcanzaron los mejores niveles de aprovechamiento en el estudio del español y las matemáticas, a fin de que los padres de familia conozcan aquellas escuelas que hicieron un esfuerzo por elevar la calidad de sus servicios.

Una vez más  me acuerdo de vosotros y os dejo un articulo periodistico que he encontrado y que me parece interesante leer, ya que de él podemos aprender todos  a la vez que podemos de alguna maner avanzar en los conocimientos que estamos aprendiendo en las asignatura de MDII.Sé que estamos de vaciones , pero si teneis unos minutos os recomiendo que le echeis un vistazo.También quería deseearos a todos una feliz navidad y un prospero año nuevo 2007.Nos vemos el año que viene 

Cualquier persona puede convertirse hoy en narradora de noticias a través de blogs, o enciclopedista mediante la Wikipedia…

A mediados de noviembre se celebró en Madrid un encuentro sobre estas tecnologías que desafían a las autoridades establecidas porque hacen a la ciudadanía partícipe de la producción del conocimiento.

Un joven abre un blog y airea al mundo las injusticias de su colegio, un grupo de ciudadanos crea una enciclopedia colaborativa en la que cualquiera puede participar. Miles, cientos, o simplemente un puñado de personas desconocidas son testigos de estas iniciativas y se unen a ellas. Aportan sus opiniones y discuten las de los demás. El debate se ha iniciado y el desafío a las formas de autoridad está lanzado.

A mediados de noviembre se celebró en Madrid un encuentro de dos días sobre este tema con el título “Nuevas tecnologías, nuevas formas de autoridad”, donde se reflexionó sobre la posibilidad de que los blogs y los wikis permitan construir nuevas formas de autoridad. Todo comenzó como un debate en Internet, se trasladó después a un encuentro cara a cara y siguió más tarde mediante un intercambio cruzado de artículos entre los blogs de los participantes. Son las cosas de Internet.

Antonio Lafuente, científico del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) y organizador del evento, señala en una intervención de su blog que “nuestra sociedad se enfrenta al reto de tener que gestionar conflictos de una dimensión desconocida”, problemas sanitarios, medioambientales, alimentarios, etc., cuya magnitud desbordante ha llevado a que “la sociedad esté aprendiendo a desconfiar de la capacidad de la comunidad científica y tecnólogica para encontrar soluciones adecuadas”.

Ante esta desconfianza aparece el saber del profano, la “rebelión de los legos”, como se ha llamado al fenómeno encarnado en los blogs y los wikis. Ahora cualquier persona se convierte en narradora de las noticias de las que ella, u otras como ella, son testigos. Mientras que los participantes en la Wikipedia reformulan diariamente los artículos que describen el mundo en el que habitamos. Unas y otras desafían de esta forma a las fuentes de conocimiento tradicionales: enciclopedias impresas, medios de comunicación de masas, periódicos, la Academia, etc.

Un desafío que normalmente se formula en términos de calidad del conocimiento y de la información. ¿Son más creíbles las noticias de los blogs o de los periódicos? ¿Es más fiable la Wikipedia o la Espasa Calpe? En realidad, cuando hablamos de ‘autoridad’ eso queda en un segundo plano. La verdad era que la transformación de la Wikipedia y de los blogs no resulta de lo bueno o malo que sea el conocimiento que se elabora a través de ellas, sino de su propuesta participativa. La revolución de los legos es el resultado de situar a la ciudadanía en el centro de la producción de conocimiento. De ofrecerles la posibilidad de tomar parte simplemente por ser ciudadanos, sin importar los títulos o rangos que ostenten. Y esto subvierte cualquier otro modelo de producción de conocimiento donde siempre se requieren acreditaciones.

Pero acceder a la autoridad significa exponerse. Aquel chico que criticaba correctamente en su blog la gestión de su instituto acabó siendo expulsado. Por eso, escribir un blog es una opción profundamente política, porque tarde o temprano uno tiene que argumentar sus palabras y hacer frente a los argumentos de los demás: debatir con los otros. Y no hay nada más político que debatir con los otros. Lo mismo ocurre en la Wikipedia o en otros entornos colaborativos como los wikis. Tarde o temprano siempre tendremos que argumentar nuestras palabras. Y nuestra mirada sobre el mundo saldrá reforzada o nos veremos abocados a modificarla. Al final, de lo que se trata, dijeron en las jornadas, es de “promover la participación ciudadana, que la gente abra sus blogs, participe en wikis y tome parte activa en la producción del conocimiento”. En Internet las puertas están abiertas.

Buscando sin buscar nada encontré una noticia un tanto interesante para nosotro, los nuevos bloggers.Una noticia recogida en el périodico cinco días, donde nos habla de un articulo titulado : Las opiniones en ‘blogs’ condicionan las compras de los internautas. Donde treinta y nueve millones de europeos no han adquirido un producto o servicio influidos por los comentarios vertidos por particulares en los blogs. Un estudio de Ipsos hecho público esta semana revela la influencia de estas páginas personales cada vez más populares.Esto nos irve para reflexi0nar sobre la importancia de todo lo que decimos , de todo aquello que nos puede resultar muchas veces insignaficante, que lo hacemos por hacer, sirve en lagún omento a tomar una u otra decisión.Por si hay alguien a quien le interese lo comentado anteriormente aquí le dejo el texto publicado en el periodico :

Los autores de blogs pueden estar contentos, porque sus opiniones sí importan. Y mucho. Al menos así lo refleja un estudio realizado por Ipsos presentado esta semana en Madrid. La encuesta realizada entre 5.000 ciudadanos británicos, franceses, alemanes, italianos y españoles, de los que 2.214 son internautas, concluye que un tercio de los europeos dice haber leído una de las críticas vertidas en un blog y casi el mismo porcentaje ha decidido no hacer una compra de un producto o un servicio tras leer una opinión negativa en una de estas páginas personalizadas.El trabajo, que tiene el margen de error habitual de las encuestas políticas, un 3,2%, muestra que seis de cada diez internautas europeos conocen el fenómeno de los blogs. Lo que hace un total de 70 millones de europeos. En Francia, la cifra es altísima, nada menos que nueve de cada diez, mientras en España es de 5,1, por debajo ligeramente de la media europea, que está en 6,1 por cada diez. Este hecho responde, según Jorge Díaz-Cardiel, director corporativo de Ipsos Public Affairs, a que los medios tradicionales franceses ‘tienen una vinculación directa con distintos blogs’.

El informe desvela igualmente que uno de cada cinco europeos ha leído un blog y que un 3% de ellos tiene su propia bitácora o ha participado en alguna.

El trabajo de Ipsos, que intenta aclarar la percepción que los ciudadanos europeos tienen de los blogs, obtiene conclusiones alentadoras para quienes confían en este nuevo medio de comunicación. Y es que el 24% de los europeos encuestados dice confiar en este formato de publicación online para comprar o no un producto. En el caso de Francia supera el 35%, aunque en otros países como Reino Unido y España es inferior, un 15% y un 17%, respectivamente.

Otro dato: cuanto más gastan los usuarios por la red más confianza tienen en los blogs. Y cuando se les pregunta si han dejado de comprar un producto en el pasado por culpa de los comentarios escritos por otros individuos en internet, el 31% de los españoles asegura que sí. Además, un 52% de los europeos entrevistados por Ipsos, es decir, casi la mitad, dicen estar más dispuestos a comprar si leen comentarios positivos.

Enrique Dans, profesor del Instituto de Empresa y autor de uno de los blogs españoles más populares sobre tecnología, explicó que este movimiento de opinión refleja algo que ocurre habitualmente en el mundo real, cuando la recomendación de un amigo puede determinar una compra.

‘La esencia de los blogs es la conversación y cuando los clientes de una empresa tienen un megáfono y saben utilizarlo, las relaciones de poder cambian, más cuando las opiniones dan la vuelta al mundo en cuestión de segundos’, subrayó Dans, quien destacó que cada vez es más común entrar en una web y ver información con un indicativo de ‘publicado en dos minutos. Eso define otra forma de hacer las cosas’. El propio estudio lo demuestra: 26 millones de europeos han pensado menos positivamente sobre una empresa tras leer un blog. Y no hay que olvidar, como dice Dans, ‘que éstas son páginas fuertemente vinculadas’. Díaz Cardiel cree que la comunicación boca a boca ya no se limita a familiares y amigos. ‘Los blogs han generado un movimiento de opinión de millones de personas’, dijo. Dans, por su parte, destacó que ahora los usuarios individuales pueden tener mucha fuerza y advirtió a las empresas que ‘controlar la conversación no es posible, pero sí participar en ella’. En este sentido, apuntó la aparición de dos figuras: los prosumers, clientes que conocen los productos de una empresa mejor que ella misma y que ésta les utiliza como altavoz soltándoles alguna información, y los croudsourcing, cuando los usuarios/clientes trabajan para ti, como en Youtube’.

Las empresas deben aprender a ‘hablar’

Las empresas no saben hablar, dijo Enrique Dans, del Instituto de Empresa. ‘Las compañías hablan a través de notas de prensa, de memorias anuales… y los blogs son la esencia de la conversación, el nuevo diálogo social, y no deben ignorarlos’. Dans recordó en su charla un caso de éxito: la comunidad Wifi de Martin Varsavsky, fundador de Jazztel, que ‘ha lanzado su proyecto Fon prácticamente a través de su blog. Todos los días cuenta lo que va haciendo; es un striptease público con lo que trata de difundir su iniciativa, y lo está consiguiendo’. Fon ha conseguido 130.000 usuarios registrados en un año.

Ami García, de la agencia de comunicación HotWire, reconoció en el encuentro que ya está prestando a sus clientes asesoramiento sobre blogs. ‘Es importante para las empresas saber qué blogs están hablando de ellas y desarrollar una estrategia de comunicación específica para estos nuevos medios porque hay que comunicar con ellos porque son la nueva vanguardia de la información’

Hoy en día vemos que la geometría nos acompaña en muchos ámbitos de nuestra vida, aplicándola en Primaria debemos ser conscientes de poner de manifiesto la importancia de desarrollar en nuestros alumnos el pensamiento espacial en el mundo actual en el que vivimos. Debemos intentar ofrecerles una visión dinámica y participativa de que es la geometría, evitando caer el la explicación monótona y aburrida y abriendo paso a la participación lúdica de la enseñanza. Podemos conseguirlo mediante el juego, utilizando figuras los alumnos prestaran una mayor atención y dedicación a esta parte matemática. Nosotros como profesores debemos analizar y adaptar propuestas a situaciones, actividades y recursos para construir la geometría a diversos niveles. La utilización de materiales y recursos pueden ayudar a llevar a cabo nuestro objetivo. Los contenidos principales a tratar pueden ser la importancia del pensamiento espacial (presente a lo largo de la vida), mirar e imaginar , llevar al plano lo que vemos en el espacio sabiendo generar figuras geométricas planas. Conocer el espacio, el cubo las familias poliédricas, en fin de todo en lo que consta la geometría como tal. Es por ello que somos responsables de un conseguir un buen aprendizaje, no solo de geometría sino de matemáticas en general, así que debemos de ser consientes de que vamos hacer como lo vamos hacer y que queremos conseguir, sin olvidar claro esta, lo que tenemos que llevar a cabo.

Indagando por internet , encontre una noticia mas que curiosa para nosotros, futuros profesores de primaria.Esta noticia   es recogida en el peridodico La nueva España,datada en el año 2005,pero puede estar en este momento de perfecta actulidad.Creo que esta noticia  es mas que interesante para nosotros, asi que aqui os la dejo para que la leais, opineis y en algun caso espero que reflesiones.Un saludo.

Tomás Recio Muñiz preside la Comisión de Educación del Comité Español de Matemáticas. Según el último informe PISA, los alumnos españoles ocupan el puesto 26º en resultados matemáticos de un total de 41 países desarrollados. A Recio le preocupan las conclusiones de este estudio, aunque afirma que no le han sorprendido. En esta entrevista propone varias fórmulas para mejorar el rendimiento estudiantil en una disciplina que cotiza a la baja.
-Valore el informe PISA.
-El informe PISA no es ninguna sorpresa, y la situación no es tan mala como la pintan ciertos analistas, aunque nos indica que la dirección actual no es correcta. Hay que recordar que España no ha sido nunca una potencia matemática. Italia, por ejemplo, tiene una tradición matemática desde el Renacimiento y ha obtenido peores resultados que España en el informe PISA. Y las puntuaciones de Alemania, que también tiene un tradición centenaria, no difieren mucho de las nuestras.
-Pero todos los expertos coinciden en que los resultados españoles son mejorables.
-Por supuesto que hay que mejorar, y lo primero que hay que abordar es la formación de los profesores de Primaria. En la actualidad, se puede enseñar matemáticas en Primaria sin otros conocimientos matemáticos que los que los maestros adquieren en la ESO, más un 4 por ciento de las horas que dedican a su formación en la Universidad. Es decir, que para dar matemáticas en Primaria no hace falta conocer esta materia.
-¿Y los profesores de Secundaria están mejor formados?
-Dominan las matemáticas pero tienen muchas carencias pedagógicas. O sea, que los maestros tienen una buena formación pedagógica, pero no dominan las matemáticas, y los profesores de Secundaria tienen el problema contrario.
-Según un informe de la Universidad de Oviedo, el ochenta por ciento de los alumnos de 15 años no tiene nociones básicas de matemáticas.
-Esos estudios catastrofistas no son correctos, porque los alumnos saben más de lo que se piensa. Culpar a los alumnos de la actual situación es una trivialidad. El problema es que los currículos son demasiado académicos y abusan de conceptos formales. El modelo de aprendizaje por competencias no es prioritario. Les damos teoremas a los alumnos y nos olvidamos de las destrezas para usar las matemáticas en situaciones cotidianas o resolver problemas.
-Muchos alumnos siguen sin encontrar sentido a las matemáticas.
-Los estudiantes tienen una estima muy baja por las matemáticas porque los maestros no transmiten el gusto por la materia. Yo tengo alumnos de Magisterio y se me ponen los pelos de punta al imaginarlos dando clase a los niños de Primaria. Y, claro, ante esta situación, los escolares piensan que las matemáticas no valen para nada. En otros países como Argentina hay un gran aprecio por esta materia. Miles de alumnos participan en concursos matemáticos. Aquí son muy pocos.
-Usted propone un pacto de Estado por la educación que implique las matemáticas. ¿En qué consistiría el acuerdo?
-En garantizar un modelo estable, porque la disciplina no puede seguir dando bandazos como hasta ahora, en que nadie está de acuerdo en sus finalidades educativas. Hay que encontrar un modelo que haga recuperar el placer de estudiar matemáticas.
-Asturias obtiene mejores resultados que otras autonomías. ¿A qué lo atribuye?
-Hay una relación directa entre el nivel sociocultural de las familias y los resultados académicos. En Asturias o Cantabria los resultados son mejores que la media europea porque la tasa de alfabetización es muy alta y eso acaba redundando en beneficio de las matemáticas.
-¿El de las matemáticas no es un problema de inversiones?
-El dinero que se destina a educación en el norte de España es razonable. El problema actual no es de dinero sino de formación. Es necesario un plan de formación de profesores de matemáticas de Primaria y Secundaria. Hay que mejorar la docencia y, sobre todo, cambiar el acento en la forma de enseñar la asignatura para demostrar que las matemáticas no son ningún coco.

Las características propias de la tutoría universitaria nos hacen pensar en la búsqueda y aplicación de todos los recursos que faciliten el apoyo, seguimiento y orientación en el proceso de aprendizaje del estudiante universitario.

La tutoría virtual consiste en la comunicación alumno-profesor por medio del correo electrónico. Entre las muchas ventajas de la tutoría virtual, cabe citar que es posible atender todas las consultas, particularmente en casos de incompatibilidad horaria o asistencia irregular. La tutoría virtual también permite la transferencia de documentos en soporte electrónico, incluidos los de sonido e imagen. Adicionalmente, la tutoría virtual favorece la creación de listas de correo y grupos de noticias, gracias a los cuales la comunicación alumno-profesor es constante, fluida y actualizada.

Yo he comenzado esta semana a utilizarlas y me ha parecido una experiencia etupenda, ademas de reolver dudas, aprendes de las preguntas de los compañeros.Quizás el inconveniente que le encuantro es que somo demasiados usuarios a la vez, lo que quizas limite un poco al profesor a la hora de resolver dudas.Para solucionarlo estaria bien pedir una cita previa antes , pra conseguir mayor dedicación a la resolución de dudas.